میانترم

137

1 / 10

مثلثی با اضلاع $a$ و $b$ و $3$ با مثلثی با اضلاع $3$ و $4$ و $5$ متشابه است. دو مثلث هم‌نهشت نیستند. بیشترین محیط برای مثلث اول چقدر است؟

2 / 10

در مثلث $ABC$، نقطه $D$ روی ضلع $AB$ و نقطه $E$ روی ضلع $BC$ قرار دارد به‌طوری‌که $‎\dfrac{BD}{DA}=‎\dfrac{1}{2}‎‎$ و $‎\dfrac{CE}{EB}=‎\dfrac{1}{4}‎‎$. پاره‌خط‌های $CD$ و $AE$ یکدیگر را در $F$ قطع می‌کنند. نسبت $‎\dfrac{CF}{FD}‎$ چقدر است؟

3 / 10

در مثلث $ABC$، $AB=60$، $AC=40$ و $BC=30$ است. نقاط $D$، $E$ و $F$ را به‌ترتیب بر $AB$، $BC$ و $AC$ انتخاب کرده‌ایم. اگر $ADEF$ لوزی باشد، طول $AD$ را حساب کنید.

4 / 10

در مستطیل $ABCD$ نقطهٔ $F$ روی ضلع $CD$ چنان قرار دارد که $AF$ بر $BD$ عمود است. اگر $AB=3AD$ باشد، $CD$ چند برابر $DF$ است؟

5 / 10

واسطه هندسی بین دو پاره خط $6$ و $24$ واحدی، چقدر است؟

6 / 10

نقطه $D$ روی ضلع $BC$ از مثلث $ABC$ چنان قرار دارد که $\widehat{B}=C\widehat{A}D$. اگر $AC=4$ و
$BD=6$، طول $BC$ را حساب کنید.

7 / 10

در مثلث $ABC$، $\widehat{A} =90^\circ $ و $AH$ ارتفاع است. اگر $CH=4$ و $AB=3\sqrt{13} $ باشد، $AH$ چقدر است؟

8 / 10

در ذوزنقه $ABCD$ قطرها یکدیگر را در $O$ قطع کرده‌اند و همچنین $AD\parallel BC$. اگر $\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{1}{3}$ و $S_{COD}=6$ باشد، مساحت $BCD$ چقدر است؟

9 / 10

کدام دو شکل همواره متشابه هستند؟

10 / 10

اگر $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{3}{5}$، حاصل $x+2y+3z$ چقدر است؟

امتیاز شما

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *