مرور امتحان مهرماه

27

مرور امتحان مهر

1 / 28

کدام‌یک از قضایای زیر دو شرطی نیست؟

2 / 28

نقیض گزارۀ «مجموع زوایای داخلی هر مثلث $180$ درجه می‌باشد.» کدام است؟

3 / 28

نقیض گزارۀ «مجموع زوایای داخلی هر چهارضلعی محدب برابر $^\circ 360$ است.» کدام است؟

4 / 28

در چهارضلعی محدب $ABCD$، $AB$ بزرگ‌ترین ضلع و $CD$ کوچک‌ترین ضلع است. کدام‌یک از نامساوی‌های زیر در این چهارضلعی همواره صحیح است؟

5 / 28

از هر رأس مثلث مختلف‌الاضلاع$ABC$، خطی به موازات ضلع مقابلش رسم می‌کنیم تا مثلث دیگری به وجود آید. کدام یک از اجزاء دو مثلث بر هم منطبق‌اند؟

6 / 28

دو دایره یکدیگر را در نقطه‌های \(A\) و \(B\) قطع کرده‌اند. اگر \(AC\) قطری از دایرهٔ اول و \(AD\) قطری از دایرهٔ دوم باشد، کدام گزینه صحیح است؟

7 / 28

چند نقطه در صفحه وجود دارد که فاصلۀ آن‌ها از هر کدام از دو خط متقاطع $d_1$ و $d_2$، برابر $2$ سانتی‌متر باشد؟

8 / 28

خط $d$ و نقطهٔ $A$ خارج از آن را در نظر بگیرید. به مرکز $A$ و شعاع دلخواه دایره $c$ را رسم می‌کنیم به‌طوریکه خط $d$ را در دو نقطه مانند $M$ و $N$ قطع کند. امتداد پاره‌خط $AN$ دایرهٔ $c$ را در $P$ قطع می‌کند و امتداد پاره‌خط $AM$ دایرهٔ $c$ را در $Q$ قطع می‌کند. $PQ$ و $MN$ نسبت به‌ هم چه وضعی دارند؟

9 / 28

خط $d$ و نقطهٔ $A$ خارج از آن را در نظر بگیرید. به مرکز $A$ دایرهٔ $c$ را طوری رسم می‌کنیم تا خط $d$ را در دو نقطهٔ مانند $M$ و $N$ قطع کند. خط گذرنده از $AN$ دایره $c$ را در $P$ قطع می‌کند. زاویه $PMN$ چند درجه است؟

10 / 28

در مثلث $ABC$، نقاط $D$ و $E$ را به ترتیب روی اضلاع $AB$ و $AC$ به گونه ای انتخاب می کنیم که $AD=AE$ باشد. از $D$ عمودی بر $AB$ و از $E$ عمودی بر $AC$ رسم می کنیم تا همدیگر را در نقطه ی $M$ قطع کنند. نقطه ی $M$ همواره بر کدام یک از خطوط زیر واقع است؟

11 / 28

مثلث $ABC$ را در نظر بگیرید. چند نقطه وجود دارد که از دو سر پاره‌خط $AB$ به یک فاصله بوده و همچنین از دو ضلع $AB$ و $BC$ و یا امتداد آن‌ها به یک فاصله باشند؟

12 / 28

در مثلث $ABC$، می‌دانیم $AB > AC$. کدام گزینه درست است؟

13 / 28

خط $d$ و نقطهٔ $A$ خارج از آن را در نظر بگیرید. دو نقطهٔ دلخواه $M$ و $N$ را روی $d$ انتخاب می‌کنیم. به مرکز $M$ و شعاع $AM$ دایرهٔ $c_1$ را رسم می‌کنیم. به مرکز $N$ و شعاع $AN$ دایرهٔ $c_2$ را رسم می‌کنیم. اگر دو دایرهٔ $c_1$ و $c_2$ یکدیگر را در $B$ قطع کنند، پاره‌خط $AB$ نسبت به خط $d$ چه وضعیتی دارد.

14 / 28

مثلث $ABC$ را در نظر بگیرید. اگر $M$، $N$ و $P$ وسط اضلاع مثلث $ABC$ باشند، عمودمنصف‌های اضلاع مثلث $ABC$ چه جز فرعی از مثلث $MNP$ هستند.

15 / 28

عبارت(های) صحیح را مشخص کنید.

16 / 28

مثلث $ABC$ را در نظر بگیرد. چند نقطه وجود دارد که فاصلهٔ آن از سه ضلع مثلث یا امتداد آن‌ها، یکسان باشد.

17 / 28

نقاط $A$ و $B$ به فاصلهٔ $8$ از هم قرار دارند. چند نقطه وجود دارد که فاصلهٔ اش از نقطهٔ $A$ برابر $4$ و از نقطهٔ $B$ برابر $5$ است.

18 / 28

روی نیم‌خط $Ax$، نقطهٔ دلخواه $B$ را انتخاب می‌کنیم. به مرکز $B$ و شعاع $AB$ دایره $c$ را رسم می کنیم. اگر محل برخورد عمودی که از $B$ بر نیم‌خط ‌$Ax$ خارج می‌شود دایره $c$ را در $D$ قطع کند، زاویهٔ $DAB$ چند درجه است؟

19 / 28

کدام یک از زاویه‌های زیر فقط با یک خط و رسم نیمساز قابل رسم هستند؟

20 / 28

گزینه‌های صحیح را مشخص کنید.

21 / 28

کدامیک از گزینه‌های زیر بیان کننده اصل توازی است؟

22 / 28

در مثلث $ABC$، نیمساز زاویه $A$ ضلع $BC$ را در $D$ قطع می‌کند. کدام (ها) گزینه همواره صحیح است؟

23 / 28

عبارت « نقطه همرسی عمودمنصف‌های اضلاع هر مثلث، داخل یا خارج مثلث قرار دارد.» را در نظر بگیرید. چه نوع مثلثی مثال نقض این عبارت است؟

24 / 28

دایره‌ای به مرکز $P$ و دایره‌ای به مرکز $Q$ یکدیگر را در دو نقطهٔ $X$ و $Y$ قطع کرده‌اند. اگر شعاع این دو دایره یکسان نباشد، آن‌وقت عبارت‌ (یا عبارت‌های) درست را علامت بزنید.

25 / 28

دایره‌ای به مرکز $P$ و دایره‌ای به مرکز $Q$ یکدیگر را در دو نقطهٔ $X$ و $Y$ قطع کرده‌اند. اگر شعاع این دو دایره یکسان باشد، آن‌وقت عبارت‌ (یا عبارت‌های) درست را علامت بزنید.

26 / 28

صبا نقطهٔ $A$ را روی خط $\ell$ قرار داد و به شعاعی دلخواه دایره‌ای به مرکز $A$ رسم کرد. این دایره خط $\ell$ را در نقطهٔ $B$ قطع کرد. سپس صبا به شعاع $AB$ و مرکز $B$دایرهٔ دیگری رسم کرد که دایرهٔ اول را در نقاط $M$ و $N$ قطع کرد. زاویهٔ $M\widehat{A}N$ چند درجه است؟

27 / 28

نقطه‌های $P$ و $Q$ روی خط $\ell$ مفروض‌اند. به مرکز $P$ و شعاع $PQ$ دایرهٔ $c$ را رسم کرده‌ایم؛ این دایره خط $\ell$ را در نقطهٔ $R$ قطع می‌کند. به مرکز $R$ و شعاع $RP$ دایرهٔ دیگری رسم می‌کنیم تا دایرهٔ $c$ را در نقطهٔ $T$ قطع کند. اندازهٔ زاویهٔ $RQT$ چند درجه است؟

28 / 28

در مستطیل \(ABCD\) داریم \(AB > BC\). فرض کنید عمودمنصف قطر این مستطیل، ضلع‌های \(AB\) و \(CD\) را به‌ترتیب در نقاط \(E\) و \(F\) قطع کرده باشد. اگر \(AE=5\)، آن‌وقت محیط چهارضلعی \(AECF\) چقدر است؟

امتیاز شما

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *