همرسی عمود منصف‌های اضلاع مثلث

قضیهٔ همرسی عمودمنصف‌ها
در هر مثلث، عمودمنصف‌های اضلاع همرس هستند.

در مثلث $ABC$، عمود منصف $AB$ و $AC$ یکدیگر را در $M$ قطع می‌کنند.


از $M$ به رأس‌های مثلث وصل می‌کنیم.


\[AM=BM.\quad(1)\]
چرا؟


همچنین
\[AM=CM.\quad(2)\]
چرا؟

از رابطه‌های \((1)\) و \((2)\) نتیجه می‌شود: \[BM=CM.\quad(3)\]
با استفاده از عکس قضیهٔ عمودمنصف ، نقطهٔ $M$ روی عمودمنصف ضلع $BC$ قرار دارد.


نتیجهٔ قضیهٔ همرسی عمودمنصف‌ها. اگر به مرکز محل برخورد عمودمنصف‌ها و شعاع فاصلهٔ آن تا رأس مثلث یک دایره رسم کنیم، رأس‌های مثلث روی یک دایره قرار می‌گیرند. به این دایره، دایره محیطی مثلث می‌گویند.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *